在建筑工程領域，總承包方與建筑勞務分包公司合作時，農民工工資的支付責任是一個關鍵的法律與實務問題。根據中國現行的《保障農民工工資支付條例》及相關法律法規，支付責任的劃分有明確的規定。

一、支付責任的核心原則：誰用工，誰負責

法律確立了“誰用工、誰負責”的基本原則。建筑勞務分包公司作為直接雇傭和使用農民工的主體，是農民工工資支付的首要責任方。它負有依法與農民工簽訂勞動合同、建立用工管理臺賬、核算工作量并直接支付工資的法定義務。

二、總承包方的監督與連帶責任

雖然直接支付責任在勞務分包公司，但總承包方負有不可推卸的監督和保障責任。根據《保障農民工工資支付條例》：

1. 工資專用賬戶制度：工程建設項目施行農民工工資專用賬戶管理，通常由總承包單位（或建設單位）開設。總包方有義務在工程項目部配備勞資專管員，對分包單位勞動用工和工資發放情況進行監督。
2. 代發工資義務：總承包單位對分包單位勞動用工和工資發放等情況進行監督。如果分包單位拖欠農民工工資，經責令改正后逾期不改的，總承包單位可以啟用農民工工資專用賬戶資金，代分包單位直接向農民工支付工資。這意味著，在分包單位無力或拒絕支付時，總承包方負有墊付或代付的連帶責任。
3. 清償責任：如果因工程款糾紛（如建設單位未按約定撥付工程款導致總包方無力支付，或總包方未按約定撥付給分包方）導致分包單位拖欠工資，根據相關司法解釋，總承包方需要在未結清的工程款范圍內對農民工工資承擔先行墊付的責任。

三、實務操作流程

典型的合規操作流程如下：

1. 總承包方在項目所在地銀行開設農民工工資專用賬戶，建設單位需按約定將人工費用（工資款）單獨撥付至該專戶。
2. 勞務分包公司按月考核農民工工作量并編制工資表，經農民工本人簽字確認后，提交總承包方項目部審核。
3. 總承包方審核無誤后，從農民工工資專用賬戶中，將工資直接支付到農民工本人的銀行工資卡中。這實現了資金的閉環管理，避免被挪作他用。
4. 支付完成后，總包方和分包方進行相應的財務結算。

四、結論與建議

簡而言之，農民工工資的發放主體在操作上通常是總承包方通過其設立的農民工工資專用戶直接發放，但這筆錢的法律來源和核算基礎在于勞務分包公司。這是一種“總包代發”的監督保障機制。

對總承包方的建議：必須嚴格落實工資專戶、總包代發等制度，加強對分包單位的用工管理監督，保留好所有考勤、工資支付記錄，以規避自身法律風險。

對勞務分包公司的建議：必須規范用工管理，及時準確核算并提交工資數據，配合總包方完成工資發放，從源頭上避免拖欠。

對農民工的建議：確保與用工單位（勞務分包公司）簽訂合同，清楚知曉項目總包單位名稱，并辦理本人實名制的工資銀行卡，工資應由總包專戶直接打入此卡。

因此，回答您的問題：從最終支付渠道看，應由總承包方通過其設立的農民工工資專用賬戶直接發放至農民工手中；但從責任根源看，勞務分包公司是工資支付的第一責任人，總承包方履行的是監督保障和代發義務。兩者在法律上共同構成了對農民工工資權益的保障體系。